Μαθηματικά και ρομποτική στις πρώτες τάξεις του δημοτικού σχολείου
Γιάννης
Εισαγωγή
Τα παιδιά, ήδη από το οικογενειακό τους περιβάλλον, γνωρίζουν και χρησιμοποιούν χειριστήρια που ελέγχουν εξ αποστάσεως συσκευές, όπως η τηλεόραση και το dvd player, παίζουν με τηλεκατευθυνόμενα παιχνίδια, videogames και εφαρμογές σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Και αυτό συμβαίνει από την πολύ μικρή τους ηλικία. Έτσι, αποκτούν και τυπικά την ιθαγένεια σε μια χώρα όπου η τεχνολογία καθορίζει σχεδόν όλους τους τομείς της ζωής.
Ενώ τα παιχνίδια αυτά καθορίζουν τις δραστηριότητες του παιδιού για μεγάλο μέρος του χρόνου του, ωστόσο αυτά που φαίνεται να διαμορφώνουν μια άλλη, διδακτικά ωφέλιμη πραγματικότητα, είναι τα υλικά προγραμματιζόμενα παιχνίδια,1 όπως τα τρισδιάστατα απλά ρομπότ, που ενεργοποιούν το μαθησιακό δυναμικό του παιδιού. Αυτό το πετυχαίνουν με το να απαιτούν σχεδιασμό και προγραμματισμό, μετά τους οποίους το παιδί παρατηρεί την εκτέλεση μιας ακολουθίας αποθηκευμένων εντολών. Οι διαδικασίες αυτές βοηθούν στην ανάπτυξη γνωστικών διαδικασιών και μαθηματικών εννοιών.2
Η δυναμική φύση αυτών των παιχνιδιών οδηγεί στην εξερεύνηση εννοιών που σχετίζονται με το χώρο, τις διαστάσεις, τη γεωμετρία, τη μέτρηση και τη σύγκριση μεγεθών, τα κλάσματα, τον αναλογικό συλλογισμό και στην εκμάθηση στρατηγικών επίλυσης προβλημάτων. Επίσης, τα παιχνίδια αυτά βοηθούν στη διαμόρφωση προοπτικών ανάπτυξης των γνωστικών υποδομών, όπου η πρόβλεψη και ο συλλογισμός συνυφαίνονται στη διαδικασία του προγραμματισμού μιας ενέργειας και την παρατήρηση της εκτέλεσής της από ένα παιχνίδι.3
Ο ρόλος της τεχνολογίας στην ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης
Οι περισσότερες έρευνες που σχετίζονται με την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης και τη σχέση της με την τεχνολογία, αφορούν το μαθηματικό λογισμικό και τις εφαρμογές που χρησιμοποιούνται ως εργαλεία αναπαράστασης. Οι έρευνες αυτές δείχνουν ότι η υπολογιστική τεχνολογία ενισχύει και βελτιώνει τη μαθηματική σκέψη των μαθητών.4
Η προγενέστερη έρευνα για τη γλώσσα Logo, έχει πολλές ομοιότητες με αυτή που αφορά τα υλικά προγραμματιζόμενα παιχνίδια. Ο Papert ισχυρίζεται ότι η ικανότητα του παιδιού να προγραμματίζει και η συνακόλουθη ανάπτυξη της αναπαραστατικής σκέψης, το βοηθούν να εξωτερικεύσει τις προσδοκίες του που γεννιούνται διαισθητικά και κάνει τις προς μάθηση έννοιες περισσότερο προσβάσιμες.5 Χρησιμοποιώντας τη γλώσσα Logo ο μαθητής προγραμματίζει με αλφαριθμητικές εντολές μια χελώνα να κινείται σε μια οθόνη. Τα υλικά προγραμματιζόμενα παιχνίδια μπορούν να θεωρηθούν ενσαρκώσεις της χελώνας αυτής και ενεργούν ως εργαλεία αναπαράστασης. Αυτά τα παιχνίδια προσφέρουν επίσης μια πιο χειροπιαστή, φιλική και λιγότερο αφηρημένη εισαγωγή στον προγραμματισμό. Γενικά, μπορούμε να πούμε ότι υπάρχει μια υποστήριξη της διδακτικής αξιοποίησης της Logo στα μαθηματικά και ιδιαίτερα στον τομέα της γεωμετρίας και των χωρικών εννοιών.6
Ρομποτική και προγραμματιζόμενα παιχνίδια
Η εκπαιδευτική ρομποτική είναι συμβατή με τη θεωρία κατασκευής της γνώσης, τον εποικοδομισμό, όπως αναπτύχθηκε από τον Piaget, αλλά και την θεωρία του Papert για την κατασκευαστική χρήση της εκπαιδευτικής τεχνολογίας, τον κατασκευαστικό εποικοδομισμό, η οποία κινείται γύρω από τη βασική ιδέα ότι “μαθαίνω κατασκευάζοντας” (learning by making, learning by design, learning by doing). Και οι δύο θεωρίες δίνουν ιδιαίτερη έμφαση στην αξία της συνεργασίας των μαθητών, η οποία μπορεί να αφορά μια μικρή ομάδα ή ακόμη και ολόκληρη την τάξη. Στα πλαίσια των συνεργατικών μαθησιακών δραστηριοτήτων, οι μαθητές έχουν περισσότερες πιθανότητες να ολοκληρώσουν με επιτυχία τις δραστηριότητες, επειδή κάποιος άλλος μαθητής, ή ο εκπαιδευτικός, είναι δυνατό να τους δείξει έναν διαφορετικό τρόπο που οδηγεί στη λύση του προβλήματος. Με την παρέμβαση δηλαδή των άλλων και την παρακολούθηση λύσεων ο μαθητής εισάγεται στη Ζώνη Επικείμενης Ανάπτυξης, όπως την εννοεί ο Vygotsky.
Τα προγραμματιζόμενα παιχνίδια έχουν χαρακτηριστεί ως ένα ευρύχωρο δωμάτιο με χαμηλό πάτωμα και ψηλό ταβάνι. Υπάρχει ένας αριθμός ερευνών που συνεχώς αυξάνεται και αφορά τη χρήση προγραμματιζόμενων παιχνιδιών για εκπαιδευτικούς σκοπούς. Πολλές από αυτές εστιάζουν στη χρήση των ρομποτικών εργαλείων, όπως το Lego RCX παλιότερα και το Lego NXT για μεγαλύτερα παιδιά. Στις έρευνες γίνεται φανερό ότι εκ μέρους των εκπαιδευτικών, που υιοθετούν τη χρήση της ρομποτικής, υπάρχει η αίσθηση ότι οι μαθηματικές ικανότητες των μαθητών διευκολύνονται και βελτιώνονται. Ωστόσο, πρόκειται για αναφορές που αφορούν το τι αποκομίζουν οι εκπαιδευτικοί, παρά για δεδομένα που επιβεβαιώνουν την ανάπτυξη των μαθηματικών δεξιοτήτων των μαθητών.7 Πρέπει όμως να λάβουμε υπόψη μας τις προτάσεις που εισηγούνται ότι η γοητεία και η έλξη που ασκούν αυτά τα προγραμματιζόμενα παιχνίδια, τα καθιστούν εξαιρετικά χρήσιμα στη μαθησιακή διαδικασία, αφού διευκολύνουν – και μάλιστα με ευχάριστο, παιγνιώδη τρόπο – τη μάθηση.8 Από αυτές τις διαδικασίες αναδύεται η έννοια της ψυχαγωγικής εκμάθησης (edutainment).9
Τα προγραμματιζόμενα παιχνίδια έχουν εισαχθεί στην εκπαίδευση – αναφερόμαστε σε χώρες του εξωτερικού – εδώ και αρκετά χρόνια και παρά το γεγονός ότι οι έρευνες στον τομέα αυτό δεν στηρίζονται σε ένα συνεκτικό σώμα εμπειρικών δεδομένων, ώστε να απαντήσουν με επάρκεια, σαφήνεια και ακρίβεια στο ερώτημα αν αυτά τα παιχνίδια ωφελούν τη μαθηματική σκέψη, η χρήση τους αυξάνεται συνεχώς.10 Ένας από τους παράγοντες που εντείνουν το ενδιαφέρον, είναι το γεγονός ότι τα παιχνίδια αυτά αποτελούν για τους μαθητές ισχυρό κίνητρο επίτευξης στόχων.
Μαθηματικά και προγραμματιζόμενα παιχνίδια
Τα παιδιά σχεδιάζοντας, αναπτύσσοντας και εκτελώντας προγράμματα με εντολές για την επίτευξη συγκεκριμένων στόχων, καταγίνονται με ιδιότητες που αφορούν τη γεωμετρία, όπως είναι η περιστροφή και η γραμμική κίνηση, οπτικοποιούν νοερά τις διαδικασίες πριν την εκτέλεσή τους, κινούνται για να αναπαραστήσουν με το σώμα τους τη διαδρομή που θα ακολουθήσει το ρομπότ, χρησιμοποιούν χειρονομίες για να συμβολίσουν την κατεύθυνση, την κίνηση και την περιστροφή του ρομπότ και, επίσης, φαίνεται να κατανοούν καλύτερα ότι σχετίζεται με τις κατευθύνσεις και τον προσανατολισμό. Μέσα από τη γνωστική σύγκρουση που προκαλεί η χρήση του ρομπότ αναπτύσσουν δεξιότητες που σχετίζονται με τη χωρική σκέψη και με σημείο αναφοράς, όχι μόνο το ίδιο τους το σώμα, αλλά ένα άλλο αντικείμενο, όπως το ρομπότ.11 Όταν εμπλέκονται σε διαδικασίες μέτρησης, με μονάδα μέτρησης μήκους το ίδιο το ρομπότ, υπολογίζουν νοερά και κάνουν εκτιμήσεις που σχετίζονται με το μήκος ενός αντικειμένου, σκέφτονται και μετρούν φωναχτά, χρησιμοποιούν ευκολότερα τη μαθηματική ορολογία (μέρος, ολόκληρο, μισό).12
Οι διαδικασίες που ακολουθούν τα παιδιά για να λύσουν ένα πρόβλημα, να πετύχουν δηλαδή έναν συγκεκριμένο στόχο, αποκαλύπτουν πολλές φορές τους τρόπους της μαθηματικής τους σκέψης, κάτι που γίνεται ιδιαίτερα εμφανές με την κίνηση του μαθητή που αναπαριστά και οπτικοποιεί τη σκέψη του. Εκτός των χειρονομιών και της φωναχτής σκέψης, χρησιμοποιούν έναν ιδιαίτερο γλωσσικό κώδικα, που σημειωτικά ανήκει στο χώρο των μαθηματικών: ένα βήμα μπροστά, στροφή προς τα δεξιά, τρεις φορές πίσω, δυο φορές στροφή αριστερά.13 Καθώς οι εντολές πρέπει να επιλεγούν και να εισαχθούν σύμφωνα με όσα προσφέρει το ρομπότ, άρα με τη δική του οπτική και όχι σύμφωνα με τη οπτική που έχει ο μαθητής, φαίνεται πως η στρατηγική της μίμησης των κινήσεων και της φωναχτής σκέψης, που εκφράζει σκέψεις, συναισθήματα και ιδέες, είναι ενσωματωμένη στις επιτυχημένες προσπάθειες επίλυσης προβλημάτων.
Οι στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων των μαθητών βασίζονται στον πειραματισμό με πολλά παραδείγματα δοκιμής και λάθους, της σκέψης που δημιουργείται από την παρατήρηση και των πράξεων που υλοποιούν τη σκέψη αυτή.
Συμπεράσματα
Τα ρομπότ έχουν τη δυνατότητα να ενισχύουν την ανάπτυξη μαθηματικών εννοιών, ιδιαίτερα του μετασχηματισμού, της λειτουργίας αλλαγής της θέσης και της κατεύθυνσης, και της μέτρησης, έννοιες που φαίνεται να αναπτύσσονται νωρίτερα και γρηγορότερα σε σχέση με τις παραδοσιακές μεθόδους διδασκαλίας. Το γεγονός ότι το ρομπότ το χειρίζονται τα παιδιά με τα χέρια τους, αποτελεί ισχυρό κίνητρο μάθησης και σε συνδυασμό με το γεγονός ότι αυτό που προγραμματίζουν εκτελείται στον πραγματικό κόσμο και όχι στον εικονικό κόσμο μιας οθόνης υπολογιστή, ενεργοποιεί μια ποικιλία εναλλακτικών στρατηγικών επίλυσης προβλημάτων και προάγει την αφηρημένη σκέψη. Αυτές οι γνωστικές διαδικασίες μπορούν να περιγραφούν ως ενσωματωμένες στην ανάπτυξη της γνωστικής υποδομής που αφορά την εκμάθηση των μαθηματικών. Το γεγονός ότι κατά τη διάρκεια ενασχόλησης με τα ρομπότ υπάρχει υψηλός βαθμός συγκέντρωσης της προσοχής των μαθητών, μπορεί να αποδοθεί στην φύση της εργασίας που αποτελεί ισχυρό κίνητρο, στην ίδια τη χρήση του παιχνιδιού αυτού και στη φθίνουσα καθοδήγηση του εκπαιδευτικού.
Υποσημειώσεις – Παραπομπές
1. Πρόκειται για έτοιμες κατασκευές που κινούνται με εντολές τις οποίες εισάγει ο χρήστης σε αυτές μέσω λογισμικού. Βλ. Φράγκου, Σ., (2009), “Εκπαιδευτική ρομποτική: παιδαγωγικό πλαίσιο και μεθοδολογία ανάπτυξης διαθεματικών συνθετικών εργασιών”, στο Γρηγοριάδου, Μ., κ.ά., (επιμ.). Διδακτικές Προσεγγίσεις και Εργαλεία για τη διδασκαλία της Πληροφορικής, Αθήνα: Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών , σ. 3.
2. Highfield, K., et al., (2008), “Early Mathematics Learning through Exploration with Programmable Toys.” στο Figueras, O., (επιμ.), Proceedings of the Joint Meeting of PME 32 and PME-NA XXX. τομ. 3, σ. 169.
3. Hoyles, C. & Noss, R., (2003), “What can digital technologies take from and bring to research in mathematics education?”, στο Bishop, A., et al., (επιμ.), Second International Handbook of Research in Mathematics Education, σ. 340.
4. Highfield, K., et al., ό.π.
5. Papert, S., (1980), Mindstorms: Children, Computers and Powerful Ideas. Brighton: Harvester Press, σ. 145.
6. Υποστηρίζεται πως οι μαθητές στις τάξεις των οποίων χρησιμοποιούνται χειραπτικά υλικά κατά τη διδασκαλία των μαθηματικών, υπερτερούν έναντι άλλων μαθητών που διδάσκονται μόνο μέσα από τα βιβλία και τον πίνακα της τάξης. Με βάση αυτή την παραδοχή, υποστηρίζεται ότι η χρήση υλικών προγραμματιζόμενων παιχνιδιών, μπορεί να συμβάλλει στη βελτίωση των μαθηματικών δεξιοτήτων. Βλ. Clements, D., (1999), “’Concrete’ Manipulatives, Concrete Ideas”, Contemporary Issues in Early Childhood, τ. 1/1, σ. 45-46.
7. Πρέπει να σημειώσουμε, όμως, ότι αν και οι έρευνες δεν επιβεβαιώνουν μια θεαματική ανάπτυξη των μαθηματικών δεξιοτήτων, ωστόσο, φαίνεται ότι τα προγραμματιζόμενα παιχνίδια βοηθούν στην ανάδυση και τη βελτίωσή τους, πράγμα που επιβεβαιώνεται από τα ευρήματα μερικών, πρώιμων θα λέγαμε, ερευνών, βλ. Macchiusi, L., (1997), “Children, robotics and problem solving”, Australian Educational Computing, τ. 12/2, σ. 27-30, διαθέσιμο από http://fw2.gr/aet.
8. Highfield, K., et al., ό.π., σ. 170.
9. Με τον όρο αυτό εννοούμε μια μορφή ψυχαγωγίας σχεδιασμένη για την επίτευξη εκπαιδευτικών στόχων, παράλληλα με την ψυχαγωγία που προσφέρει. Ως πρακτική, βασίζεται σε μια ποικιλία θεωρητικών παραδοχών, που ανήκουν στον ευρύτερο τομέα των κοινωνικών και κοινωνικοπολιτισμικών θεωριών μάθησης (Bandura, Vygotsky, Rogers).
10. Highfield, K., et al., ό.π.
11. Μπράτιτσης, Θ., Λουκή, Ευ., (2011), “Αξιοποίηση του Προγραμματιστικού Περιβάλλοντος Scratch για τη διδασκαλία Χωρικών Εννοιών σε παιδιά Προσχολικής Ηλικίας”, στα πρακτικά του 6ου Πανελληνίου Συνεδρίου των Εκπαιδευτικών για τις ΤΠΕ, Αξιοποίηση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας στη Διδακτική Πράξη, σ. 5.
12. Highfield, K., et al., ό.π., σ. 173-174.
13. Για την χειρονομία ως οπτικοποίηση γνωστικών σχημάτων, βλ. Núñez R. (2007). “The cognitive science of mathematics: Why is it relevant for mathematics in education”, στο Lesh, R., et al., (επιμ.), Foundations for the Future in Mathematics Education, σ. 147-148.
Το περιεχόμενο αυτού του ιστότοπου διανέμεται με τους όρους της άδειας